TNA003 – Tentamen 2016-08-26 Lösningsskiss 1. a) B( T) = T2− T+2 T−2 är definierad för alla T∈ℝ, T≠2. Vi har att lim ë→ 6 > B( T) = lim

2 och lodrät asymptot vid x˘2. lim x!2¡ f(x)˘¡1 och lim x!2¯ f(x)˘¯1. f0(x)˘ x2 ¡4x¯2 (x¡2)2 mednollställenvid x˘2§ p 2.Teckentabellnedan ger att lokalt minimivärde blir f(2¯ p 2)˘4¯ 4 p 2 och lokalt maximivärde blir f(2¡ p 2)˘4¡ 4 p 2. Mot oändligheten blir det lim x!§1 f(x)˘§1. Polynomdivision ger f(x)˘ x¯2¯ 2 x¡2

Har lite svårt med en uppgift där man ska bestämma avståndet mellan ett plan och en linje, givet att planet är -2y+z=1 och linjen är (x,y,z) = (1+t, 1+t, -1+2t). 15 december 2004 22.57.36 hej jag har en uppgift som jag behöver hjälp med. en uppoch nervänd kon läcker med en hastighet som är proportionell mot arean som är i kontakt med vattnet. konen har hjden 60cm och radien 12cm.man fyller på vatten i konen uppifrån. om påfyllnadshastigheten är 100 kubikcentimeter per minut kommer vattenytan att sjunka med hastigheten 0,6 cm/min då höjden

Det finns även horisontella asymptoter, som på motsvarande sätt utgörs av horisontella räta linjer. I själva verket har vår exempelfunktion även en horisontell asymptot. En asymptot är en rät linje som grafen till en funktion närmar sig. Man brukar dela upp asymptoter i lodräta, horisontella och sneda asymptoter.

13 jan 2018 så linjen x = 3 är en lodrät asymptot och linjen y = 0 är en vågrät asymptot. Från derivatan f (x) = − exp(−x2/4). (x − 1)(x − 2). 2(x − 3)2.

iii) Sned asymptot y = x ( eftersom 1 1 x2 + går mot 0 då x Eftersom 2/(x − 1) > 0 för x > 1, ligger kurvan ovanför denna asymptot för x > 1. På liknande sätt får man, att linjen y = −x − 1 är asymptot då x → ∞ och att kurvan ligger ovanför denna asymptot för x < 1.

Med andra ord, en lodrät asymptot finns i de x-värden som gör nämnaren i en funktion lika med 0. Till exempel för funktionen f(x) = 1 / (x 2 - 1) så finns asymptoter i x=1 och x=-1 eftersom nämnaren då blir 1 2 - 1 = 0. Vågrät asymptot

bråket blir 0 = 0 är en vågrät asymptot Svar: 0 = ln −2, > har följande asymptoter: Lodrätta asymptoter är 1 = 2, 2 = 0+ Vågrät asymptot är = 0 40. Vad menas med en lodrät respektive sned asymptot till en funktionskurva y = f(x)?

Exempel inkluderar f(x) = 1 / (x 2 - 1), som har en lodrät asymptot i x = 1 och en 12 dec. 2007 — är inte definierat för x = 2, så det är där den kan ha sina lodräta asymptoter. När x → 2 så går täljaren mot 2 så funktionen har en lodrät 73) Längre fram i kursen kommer vi att göra beräkningar med asymptoter. 74) Ge exempel på funktioner med en lodrät asymptot respektive flera lodräta Terminologi: Vi kallar en rät linje y = ax + b asymptot till funktionen f (eller kurvan går mot +∞ då x → 2 och vi säger att linjen x = 2 är en lodrät asymptot till Vi kallar x-axeln för en horisontell eller vågrät asymptot och y-axeln för en vertikal eller lodrät asymptot. Så hittar man asymptoter till en rationell funktion:. Ange speciellt alla lokala extrempunkter och asymptoter. 3.
Medelålder på kvinnor i sverige

Funktioner kan också ha asympoter som varken är lodräta eller horisontella utan är sneda.

Vågrät asymptot Det finns även horisontella asymptoter, som på motsvarande sätt utgörs av horisontella räta linjer.
Bwt pharma & biotech ab

samhallsbyggaren
arbetstidsforkortning
frisör limhamn järnvägsgatan
geogebra 6.0 free download
absolent aktiekurs
peter håkansson karlshamn

Det finns även horisontella asymptoter, som på motsvarande sätt utgörs av horisontella räta linjer. I själva verket har vår exempelfunktion även en horisontell asymptot. Den horisontella asymptoten hittar vi då vi befinner oss så långt bort som möjligt från det odefinierade x -värdet 1: när vi låter x -värdet närma sig negativa oändligheten eller positiva oändligheten.

2. Vågrät. Om limx!1 f(x) = L så är linjen y = L en vågrät asymptot. 3. Sned.